日: 2022年9月22日

[C/C++] Cプログラミングの落とし穴 1.4 整数定数 P9 番外 : 2進数への変換

『Cプログラミングの落とし穴』(A.コーニグ, 1990)
[M1 Mac, Big Sur 11.6.8, clang 13.0.0, NO IDE]

本の内容とは関係ないのですが、C++で10進数から2進数へ変換してみました。

参考にしたDelftStackのレファレンスサイトが思いっきり間違っていたので驚きました。弘法も筆の誤りとはこのことでしょうか。

#include <cppstd.h>

string toBinary(int n)
{
    string r;
    while (n != 0){
        r = ( n % 2 == 0 ? "0" : "1" ) + r; // 参考サイトでは末尾に結合(正しくは先頭に結合)
        cout << "r: " << r.c_str() << endl;
        n /= 2;
    }
    return r;
}

int main() {
    int number = 50;
    
    string bin = toBinary(number);

    cout << "decimal: " << number << endl;
    cout << "binary : " << bin << endl;

    return 0;
}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
r: 0
r: 10
r: 010
r: 0010
r: 10010
r: 110010
decimal: 50
binary : 110010

参考サイト

[C/C++] Cプログラミングの落とし穴 1.4 整数定数 P9 番外:シフト演算

『Cプログラミングの落とし穴』(A.コーニグ, 1990)
[M1 Mac, Big Sur 11.6.8, clang 13.0.0, NO IDE]

本を読んでいるとシフト演算のことが思い浮かんだので寄り道します。

シフト演算が掛け算を工数の少ない足し算に変換できるため早く計算できるというのは一応理解できますが、どういった足し算が最良なのかを見出す工数が勘定されていません。

例えば10倍の場合は、2^3 = 8と2^1= 2なので8倍と2倍の和になります。これが10000倍だったら2のベキ乗数の組み合わせがどうなるのかすぐには分かりません(後述していますが組み合わせは簡単に分かります)。

とりあえず50倍にする場合の2のベキ乗数の組み合わせをC++のプログラムで算出してみました。

int main()
{   
    int x = 50;
    int x2, x3;
    int i2;
    bool finished = false; 

    int i = 0;
    vector<int> pow_list; 
    while(1){
        int num1 = std::pow(2, i);
        cout << "num1 " << num1 << endl;
        if (num1 > x){
            pow_list.push_back(i-1);
            x2 = x - pow(2,i-1);
            cout << "x2 " << x2 << endl;

            
            while(1){
                int num2 = std::pow(2, i2);
                cout << "num2 " << num2 << endl;
                if (num2 > x2){
                    pow_list.push_back(i2-1);
                    x3 = x2 - pow(2,i2-1);
                    cout << "x3 " << x3 << endl;

                    finished = true;
                    break;
                } else {
                    i2 += 1;
                }
            }
        } else {
            i += 1;
        }

        if (finished) {
            break;
        }

    }

    cout << "i " << i << endl;
    cout << "i2 " << i2 << endl;
}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
num1 1
num1 2
num1 4
num1 8
num1 16
num1 32
num1 64
x2 18
num2 1
num2 2
num2 4
num2 8
num2 16
num2 32
x3 2 // 50から2^5と2^4を引いた残り
i 6 // 2^6は64なので50から最初に引く数字は2^5=32
i2 5 // 次に50-32=18から2^4=16を引く

// したがって50の内訳は2^5+2^4+2^1

プログラムにより50 = 2^5 + 2^4 + 2^1であることが分かります。

さらに大きい数字の場合はどうやって算出するのでしょうか。

ここまで書いて、50の2進数が110010だから一目瞭然だということに気が付きました。大きな数字であっても2進数を見れば分かります。もっと早く気付くべきでした。

今度は2進数への変換が演算としてどうなっているのか気になってきました。

[C/C++] Cプログラミングの落とし穴 1.4 整数定数 P9

『Cプログラミングの落とし穴』(A.コーニグ, 1990)
[M1 Mac, Big Sur 11.6.8, clang 13.0.0, NO IDE]

C言語では0で始まる整数は8進数として扱われます。0xで始まると16進数です。

int main()
{   
    int x = 010;
    int y = 50;

    int z = x + y;

    printf("z = %d\n",z);
}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
z = 58
int main()
{   
    int x = 0x1F;
    int y = 50;

    int z = x + y;

    printf("z = %d\n",z);
}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
z = 81

8進数というのは1byte= 8bitsでしか馴染みがないです。パーミッションでも8進数が使われている、という説明をしているサイトが多くありますが、10進数でも同じですから説明としては不十分だと思います。パーミッションは2進数であり上限は7である、というのが妥当ではないかと。

読み/書き/実行 = 可能/可能/不可 2進数 110 → 8進数 6、10進数 6
読み/書き/実行 = 可能/可能/可能 2進数 111 → 8進数 7、10進数 7


[C/C++] Cプログラミングの落とし穴 1.3 食いしん坊な語彙解析 P8

『Cプログラミングの落とし穴』(A.コーニグ, 1990)
[M1 Mac, Big Sur 11.6.8, clang 13.0.0, NO IDE]

コンパイラはトークンを読み取る際、解釈可能な最大長のトークンを取り出そうとします。

例えば、z = y/*xのような式では、/*を一つのトークンとして認識するためコメントの始まりであると解釈します。

現在はインテリセンスが自動的にコメントとして解釈しコードの色を変えるのですぐにわかりますが、このまま強引にコンパイルしてもちゃんと指摘されます。

この式をコンパイラに正確に読み取らせるには、z = y/ *xのように/と*の間に半角スペースを挟むか、z = y/(*x)のようにカッコで囲みます。タブや改行を挟んでも問題なく動作します。

// 間違ったコード
int main()
{   
    int x;
    int y = 50;
    int* ptr;

    ptr = &x;
    *ptr = 20;

    auto z = y/*ptr;

    printf("z = %d\n",z);

}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
src/test.cpp:13:15: error: unterminated /* comment
    auto z = y/*ptr;
              ^
src/test.cpp:13:15: error: expected ';' at end of declaration
    auto z = y/*ptr;
              ^
              ;
src/test.cpp:17:2: error: expected '}'
}
 ^
src/test.cpp:5:1: note: to match this '{'
{   
^
3 errors generated.
// 正しいコード
int main()
{   
    int x;
    int y = 50;
    int* ptr;

    ptr = &x;
    *ptr = 20;

    auto z = y/ *ptr;
    // あるいは
    // auto z = y/(*ptr);

    printf("z = %d\n",z);

}
--------------------------------------------------
出力
--------------------------------------------------
z = 2