[Cube] ルービックキューブの展開図 SageMath

brewのsageプログラムでルービックキューブの展開図を書いてみました。

配色が実際のルービックキューブとは異なるので、展開図ではPythonスクリプトによる変更が必要です。世界標準配色では、白黄、青緑、赤オレンジの対になります。

ただし、plot3d_cubeではスクリプトでの色変更ができません。開発者のDavid Joynerによるとrubik.plot3d_cubeのソースコードを書き換える必要があるそうです。

まあこの方は群論専門の数学者であってキュービストではないので仕方ないです。

ルービックキューブに特化したプログラムをGitHubで見つける方が良さそうです。

from sage.all import *

rubik = CubeGroup()
rubik.plot_cube("")

[C言語] Cパズルブック 1.4.5 ビット演算子 論理否定演算子 !

『Cパズルブック』(Alan R.Feuer, 1985)
[Mac M2 Pro 12CPU, MacOS Ventura 13.3.1, clang 14.0.3]

問1.4.5の解法は以下の通りです。

#include <stdio.h>
#define PRINT(int) printf("%d\n",int)

int main() {
    int x , y;
    
    x = 1; y = -1;

    // 問1.4.5
    PRINT( !x | x);   // 1

    // 論理否定演算子 !を優先
    PRINT( (!x) | x); // 1

    // 計算1: !x
    // x = 0b00000001 = TRUE
    // ! --------------
    //     FALSE or 0

    // 計算2: (!x) | x
    // Lt = 0b00000000 = FALSE
    // x  = 0b00000001 = TRUE
    // | -------------
    //      TRUE or 1

    // よってTRUE(10進数1)になる

    return 0;
}
1
1

[Python] AI 33 M1 Macでの環境構築 その2

Big Sur搭載のIntel Mac miniでCPUまたはGPUを使ったKeras(Fashion-MNIST)の学習モデル作成時間を測定しました。

今のところTensorflowをMac miniのGPUで効率的に機能させるのは、私の学習モデル作成条件では厳しいようです。

やはりAppleでの機械学習の開発リソースはCore MLなどに割かれていて、tensorflow-macosの開発はなおざりになっているように感じました。

機械学習開発における主言語はPythonであり、フレームワークはGoogleが開発しているTensorflowとFacebookのPyTorchが双璧を成している状況です。AppleのCore MLは人口が少ない言語であるSwiftでの利用ですから、かなり分が悪いでしょう。

GPUが実質使えずCPUが8コアから10コアに増えた位では、機械学習目的でM1 ProやM1 Maxを入手しても見返りが少なそうです。WindowsやLinux搭載のIntel – NVIDIA機が最善かと思います。

[Python] AI 32 M1 Macでの環境構築 MontereyのMiniforge仮想環境

GPUを動かすtensorflow-metalを使うためmacOS Montereyにアップグレードして、学習時間を測定しました。

期待に反してかなり時間が掛かってしまいました。コードの内容によって変わってくるのだと思います。

結局、最速はBig Surでした。何のためにアップグレードしたのか馬鹿らしくなりましたが、新機能を試したいのでこのままにします。

参考サイト

[Python] AI 31 M1 Macでの環境構築 Miniforge

[macOS Big Sur 11.6 (M1 Mac)]

色々検討を重ねた末、M1 Mac miniを購入しました。ネット情報だけではプログラミング開発環境構築の可否が分からなかったので、とりあえず最小限の投資で確認することにしました。

開発環境はAI関連はMiniforge、それ以外はpyenv-virtualenvに分けました。各々でpipの管理ができ、共存は可能のようです。

学習時間はIntel Mac miniの47秒に対し、M1 Mac miniは23秒で半分になりました。ただOpen CLのベンチマーク比較ではおよそ4倍の性能アップなので少し物足りません。次回以降でtensorflow-metalを入れて検証する予定です。

pyenv内にMiniforgeをインストールできますが、仮想環境を入れ子にするとcondaコマンドが使えませんでした。Miniforgeで仮想環境を作らないケースについては未確認です。

またpipからtensorflow-macos 2.6.0と2.5.0のインストールを始められるものの、依存関係云々でエラーになりました。これらはIntel Mac用かもしれません。

# Miniforgeのインストール
wget https://github.com/conda-forge/miniforge/releases/latest/download/Miniforge3-MacOSX-arm64.sh

# yamlファイルのダウンロード(ネット公開されていたものを拝借しました)
wget -P ~/Downloads https://raw.githubusercontent.com/mwidjaja1/DSOnMacARM/main/environment.yml

# 仮想環境 ai_studyの作成
conda env create --file=environment.yml --name ai_study

# tensorflow-macosのインストール
pip install --upgrade --force --no-dependencies https://github.com/apple/tensorflow_macos/releases/download/v0.1alpha3/tensorflow_addons_macos-0.1a3-cp38-cp38-macosx_11_0_arm64.whl https://github.com/apple/tensorflow_macos/releases/download/v0.1alpha3/tensorflow_macos-0.1a3-cp38-cp38-macosx_11_0_arm64.whl

# 仮想環境を有効化する
conda activate ai_study

# 仮想環境を無効にする
conda deactivate

# 仮想環境 ai_studyの削除
conda remove -n ai_study --all

参考サイト

[Python] EX 03 ジェネレータを用いたフィボナッチ数生成関数

ジェネレータを用いたフィボナッチ数生成関数を走らせてみました。

処理速度は反復法に及びませんでしたが、なかなか面白い手法です。

import time,datetime

def generator(): # ジェネレータ
    a, b = 0, 1
    while True:
        yield b
        a, b = b, a + b

def fib_generator(n): # ジェネレータを用いた関数
    fib = generator()
    fib_list = [next(fib) for i in range(n-1)]
    return fib_list[-1]

def fib_iterate(n): # 反復法
    a, b = 0, 1
    if n == 1:
        return a
    elif n == 2:
        return b
    else:
        for i in range(n-2):
            a, b = b, a + b
        return b

def fib_recursion(n, memo={}): # メモ化再帰法
    if n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    elif n in memo:
        return memo[n]
    else:
        memo[n] = fib_recursion(n-1, memo) + fib_recursion(n-2, memo)
        return memo[n]

if __name__ == '__main__':
    list_time = list()

    for function in [fib_generator,fib_iterate,fib_recursion]:
        start = time.time()

        print(function)
        print(function(41))

        # 処理時間算出
        process_time = time.time() - start
        td = datetime.timedelta(seconds = process_time)
        list_time.append(td.microseconds)

    print(list_time)
--------------------------------------------------

出力
--------------------------------------------------
<function fib_generator at 0x1074070d0>
102334155
<function fib_iterate at 0x107407160>
102334155
<function fib_recursion at 0x107407040>
102334155
[52, 10, 33]

[Python] EX 02 フィボナッチ数の生成関数

フィボナッチ数を生成する関数の計算速度を測定しました。メモ化再帰法が最速でした。

今の私の知識では反復法一択ですが、再帰的手法についてはこれから学んでいきます。

import time,datetime

def fib_A(n): # 反復法
    a, b = 0, 1
    if n == 1:
        return a
    elif n == 2:
        return b
    else:
        for i in range(n-2):
            a, b = b, a + b
        return b

def fib_B(n): # 再帰法
    if n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    else:
        return fib_B(n-1) + fib_B(n-2)

def fib_C(n, memo={}): # メモ化再帰法
    if n == 1:
        return 0
    elif n == 2:
        return 1
    elif n in memo:
        return memo[n]
    else:
        memo[n] = fib_C(n-1, memo) + fib_C(n-2, memo)
        return memo[n]

if __name__ == '__main__':

    list_time = list()
    for function in [fib_A,fib_B,fib_C]:
        start = time.time()
        print(function)
        print(function(40))

        # 処理時間算出
        process_time = time.time() - start
        td = datetime.timedelta(seconds = process_time)

        list_time.append(td.microseconds)

    print(list_time)
--------------------------------------------------

出力
--------------------------------------------------
<function fib_A at 0x10743cf70>
63245986
<function fib_B at 0x107637040>
63245986
<function fib_C at 0x1076370d0>
63245986
[42, 549224, 35]

[Python] EX 01 イテレータ

matplotlibのソースコードを読んでデコレータの存在を知り、自分のスキルがまだまだであることを痛感しました。

Pythonのエキスパートを目指すべく、中級者向けの書籍である”エキスパートPythonプログラミング 改訂3版”を購入しました。

早速、書籍内でも高度な文法と位置付けられているイテレータの章を読んでみました。有限・無限の数値発生器として使えそうです。

最近プログラミング関連本はAmazonや大手ネット書店の電子書籍ではなく、出版社サイトなどからPDFで購入しています。コードのコピーや書き込みができるので学習用途ではこちらの方が便利です。

# 再利用できるイテレータ

from time import sleep

class CounterState:
    def __init__(self, step):
        self.step = step

    def __next__(self):
        # カウンタ値を1つずつ0まで減算する
        if self.step <= 0:
            raise StopIteration
        self.step -= 1
        return self.step

class CountDown:
    def __init__(self, steps):
        self.steps = steps

    def __iter__(self):
        return CounterState(self.steps)

if __name__ == "__main__":
    for element in CountDown(10):
        symbols = '*' * element
        print(symbols)
        sleep(0.2)
--------------------------------------------------

出力
--------------------------------------------------
*********
********
*******
******
*****
****
***
**
*

[Python] AI 30 学習環境の検討 Apple M1 Pro & Max ベンチスコア

Apple M1 ProとMaxのベンチスコアが判明しましたので、グラフデータを更新します。OpenCLスコアはあくまでもGPU性能の数ある指標の一つです。

前回記事で予測したスコアと比較してProは少し上、Maxは下でした。Proの方が若干のお得感があります。MaxはTesla P100には及ばず、Google Colabは優位性を固守しています。

そろそろIntel MacからAppleシリコン機へ軸足を移すため、Mac mini M1 Proの10コアCPU、16コアGPUを購入するつもりです。発売が11月になるのか来春以降になるのか分かりませんが、とても待ち遠しいです。

なおAI学習をする上で物足りないようであれば、Windows機でGPUを強化します。

参考サイト(ベンチマーク)

[Python] AI 29 学習環境の検討 Apple M1 Pro & Max (付録:横棒グラフの一部を別設定)

先日発表されたApple M1 ProとMaxのAI学習性能をざっくり推定してみました。

Apple M1のベンチスコアをGPUコア数の比率から2倍(Pro)、4倍(Max)にしてNVIDIAの人気機種と比較しました。

この見立てが正しければ、M1 MaxはGoogle Colab Pro(有料)でレンタル可能なTesla P100と同レベルのようです。

私の場合はたまに学習モデルを作成する程度なので、それだけのために新型MacBook Proを購入するよりもGTX 1660Tiを購入して自作PCに装着する方がリーズナブルな感じがします。もっとも価格が発売当初の3万円から倍近くに高騰していて、今すぐ買おうとは思いませんが。

# M1 MaxとM1 Proは枠線の種類を破線にする。
# linestyleのリストは使用不可のためfor文とif文で設定。

import matplotlib.pyplot as plt

x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
y = [4868, 12765, 18260, 36520, 60396, 73040, 73986, 120247, 205239]
label_x = ["Mac mini 2018","GeForce GTX 750Ti","Apple M1","Apple M1 Pro(est.)","GeForce GTX 1660Ti","Apple M1 Max(est.)","Tesla P100","GeForce RTX 3060Ti","GeForce RTX 3090"]

image ='test.png'
fig = plt.figure()
color_list = ['#2e8b57','#8a2be2','#2e8b57','#7fffd4','#8a2be2','#7fffd4','#8a2be2','#8a2be2','#8a2be2']
edgecolor_list = ['#2e8b57','#8a2be2','#2e8b57','#2f4f4f','#8a2be2','#2f4f4f','#8a2be2','#8a2be2','#8a2be2']

for i,j,k,l in zip(x,y,color_list,edgecolor_list):
    if i==4 or i==6:
        plt.barh(i, j,color=k,align="center",edgecolor=l,linestyle='dashed')
    else:
        plt.barh(i, j,color=k,align="center",edgecolor=l,linestyle='solid')

plt.yticks(x, label_x)
plt.title('Geekbench OpenCL', fontsize=18)
plt.tick_params(labelsize=14)
plt.tight_layout()
plt.show()

fig.savefig(image)

参考サイト(ベンチマーク)